1  Organisatorisches

Schlüsselwörter

Statistik, Bayes, Wahrscheinlichkeit, Inferenz, R, Kausalität

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1.1 Ihr Lernerfolg

1.1.1 Lernziele

Nach diesem Kurs sollten Sie …

  • grundlegende Konzepte der Inferenzstatistik mit Bayes verstehen und mit R anwenden können
  • gängige einschlägige Forschungsfragen in statistische Modelle übersetzen und mit R auswerten können
  • kausale Forschungsfragen in statistische Modelle übersetzen und prüfen können
  • die Güte und Grenze von statistischen Modellen einschätzen können

1.1.2 Was lerne ich hier und wozu ist das gut?

Kurz gesagt, warum soll ich das lernen?

Statistische Analysen sind die Grundlage für Entscheidungen: Nehmen wir zum Beispiel an, Sie haben 50 Frauen und Männer vor eine Einpark-Aufgabe gestellt (natürlich alles schön standardisiert und kontrolliert) – Die Aufgabe lautet: Wer am schnellsten ein Auto einparken kann. Das Ergebnis: Frauen können schneller einparken als Männer, im Durchschnitt. Das hätten wir also geklärt. Aber haben wir das ganz sicher geklärt? Mit welcher Sicherheit? Bekanntlich sind in dieser Welt nur Steuern und der Tod sicher; sonstige Aussagen leider nicht und damit unsere Einpark-Studie und sonstige statistische Analysen auch nicht. Ja, ich weiß, das ist jetzt ein harter Schlag für Sie… Aber die gute Nachricht ist: Wir können angeben, wie (un)sicher wir bei mit einer Aussage (“Frauen parken schneller ein”) sind. Zum Beispiel könnten wir uns zu 99% oder zu 51% sicher sein – und wie sicher wir uns sind, macht schon einen Unterschied. Wenn Sie nächste Woche einen Fahrer für Ihren neuen Rolls Royce anheuern, müssen Sie ja wissen, ob es besser eine Frau oder ein Mann sein soll.

Kurz gesagt: In diesem Kurs lernen Sie, wie Sie die Unsicherheit eines statistischen Ergebnisses beziffern.

Warum ist das wichtig?

Da fast keine Aussage auf dieser Welt 100% sicher ist, müssen wir wissen, wie sicher eine Aussage ist, wenn wir eine Entscheidung treffen wollen.

Wozu brauche ich das im Job?

Ihr Boss wird wissen wollen, wie sicher Sie sich sind, wenn Sie sagen “laut meiner Analyse sollten wir unser Werk in Ansbach/Peking/Timbuktu bauen”. Sind Sie sich zu 50%, 90% oder 99,9% sicher, dass Ihre Aussage richtig ist? Wichtige Frage im echten Leben.

Wozu brauche ich das im weiteren Studium?

In Forschungsarbeiten (wie in empirischen Forschungsprojekten, etwa in der Abschlussarbeit) ist es üblich, statistische Ergebnisse hinsichtlich ihrer Unsicherheit zu beziffern.

Gibt es auch gute Jobs, wenn man sich mit Daten auskennt?

Das Forum (2020) berichtet zu den “Top 20 job roles in increasing and decreasing demand across industries” (S. 30, Abb. 22):

  1. Data Analysts und Scientists
  2. AI and Machine Learning Specialists
  3. Big Data Specialists

1.1.3 Modulüberblick

Abbildung 1.1 gibt einen Überblick zu den Inhalten des Kurses.

flowchart LR
  subgraph Wskt[Wahrscheinlichkeit]
    Inferenz --> Ungewissheit --> Verteilungen
  end 
  subgraph Bayes
    Globus --> Post
  end 
  subgraph Regression
    Gauss --> Einfach --> Anwendung
  end 
   Wskt --> Bayes --> Regression
Abbildung 1.1: Modulverlauf im Überblick. Die einzelnen Schritte entsprechen in etwa den Kapiteln dieses Buchs.

1.1.4 Modulverlauf

Tabelle 1.2 gibt einen Überblick, welches Thema in welcher Woche bzw. wann behandelt wird. Pro Woche wird ein Thema behandelt.

Tipp

Es ist nützlich für Sie, die Tabelle Tabelle 1.2 immer mal wieder zu konsultieren, damit sie wissen, welche Themen als nächstes behandelt werden. \(\square\)

Tabelle 1.1: Themen des Moduls im Zeitverlauf
Lfd. Nr. KW Thema Kommentar
1 40 Die drei Zielarten Kein Unterricht für Erstis am 1. Okt.
2 41 Populationsinferenz
3 42 Hallo, Wahrscheinlichkeit
4 43 Rechnen mit Wahrscheinlichkeit
5 44 Verteilungen
6 45 Der Globus-Versuch
7 46 Gauss-Modelle
8 47 - Blockwoche
9 48 Einfache lineare Modelle
10 49 Schätzen vs. Testen
11 50 Fallbeispiele
12 51 Konfundierung
13 52 - Weihnachtspause
14 53 - Weihnachtspause
15 1 - Weihnachtspause bis einschl. 6.1.
16 2 Die Atome der Kausalität
17 3 Wiederholung und Vertiefung
Tabelle 1.2: Themen des Moduls im Zeitverlauf

1.1.5 Voraussetzungen

Für diesen Kurs wird folgendes Wissen vorausgesetzt:

  • grundlegende Kenntnis im Umgang mit R, möglichst auch mit dem tidyverse
  • grundlegende Kenntnis der deskriptiven Statistik
  • grundlegende Kenntnis der Regressionsanalyse

Dieses Wissen wird z.B. im Online-Buch “Statistik1”1 vermittelt. Alle Inhalte daraus werden in diesem Kurs benötigt. Die Kapitel dieses Buches bauen aufeinander auf; um einem späteren Kapitel folgen zu können, benötigen Sie den Stoff früherer Kapitel.

Sie benötigen R, eine GUI wie Positron oder RStudio und einige R-Pakete für diesen Kurs. Dieses Buch enthält “mittel” viel R. Auf fortgeschrittene R-Techniken wurde aber komplett verzichtet. Dem einen Anfänger oder der anderen Anfängerin mag es dennoch als “viel Code” erscheinen. Es wäre ja auch möglich gewesen, auf R zu verzichten und stattdessen eine “Klick-Software” zu verwenden. JASP2 oder Jamovi3 sind Beispiele für tolle Software aus dieser Kategorie. Ich glaube aber, der Verzicht auf eine Skriptsprache (R) wäre ein schlechter Dienst an den Lernenden. Mit Blick auf eine “High-Tech-Zukunft” sollte man zumindest mit etwas Computer-Code vertraut sein. Auf Computercode zu verzichten, erschiene mir daher fahrlässig für die “Zukunftsfestigkeit” der Ausbildung.

1.1.6 PDF-Version

Sie können die Druck-Funktion Ihres Browsers nutzen, um ein PDF-Dokument eines Kapitels dieses Buchs zu erstellen.

Alternativ steht in jedem Kapitel ein Foliensatz zur Verfügung (in HTML-Version mit Möglichkeit zum PDF-Export).

1.2 Lernhilfen

Übungsaufgaben: Zum Ende aller Kapitel wird eine Auswahl an Übungsaufgaben aufgelistet. Für jede Aufgabe ist ein Name aufgeführt. Diese Aufgaben finden Sie auf der Seite https://datenwerk.netlify.app. Geben Sie dort jeweils den Namen der Aufgabe im Suchfeld ein, um die Aufgabe zu öffnen.

Schauen Sie sich mal den YouTube-Kanal sebastiansauerstatistics an und dann z. B. die Playlist “R”. Dort finden Sie Videos zum Thema dieses Buches.

Hinweis

Alle formalen Hinweise (Prüfung, Unterrichtsorganisation, …) sind auf der Seite https://hinweisbuch.netlify.app/ zu finden. \(\square\)

1.3 Tutorium

Für dieses Modul wird ggf. ein Tutorium angeboten.

Der Besuch des Tutoriums ist zu empfehlen. Arbeiten Sie auch das Material auf der Webseite des Tutoriums4 durch.

1.4 Prüfung

Das aktuelle Prüfungsformat ist: Klausur im Mehrfachwahlverfahren (Multiple Choice).

Hilfsmittel wie Skripte oder Notizen sind nicht zulässig. Die Prüfung findet (ausschließlich) in Präsenz statt.

In Kapitel 15 finden sich weitere Hinweise auch mit Blick zu Aufgabensammlungen.

1.5 Zitation

Bitte zitieren Sie dieses Buch wie folgt:

Sauer, S. (2026). Start:Bayes!. https://start-bayes.netlify.app/

Hier sind die maschinenlesbaren Zitationsinfos (Bibtex-Format), die Sie in Ihre Literatursoftware importieren können:

@book{sauer_startbayes,
    title = {Start:Bayes},
    rights = {CC-BY-NC-SA-4.0},
    url = {https://start-bayes.netlify.app/},
    author = {Sauer, Sebastian},
    date = {2026},
}

Hier ist die DOI:

DOI

1.6 Hinweise

Bei der Erstellung dieses Buches habe ich KI-Systeme (v.a. Claude von Anthropic) unterstützend eingesetzt, etwa zur sprachlichen Glättung, zur Ideenfindung für Beispiele und zur Fehlersuche in R-Code. Alle Inhalte wurden von mir konzipiert, geprüft und verantwortet. Die KI tritt nicht als Autorin auf.

Wurden Bilder anderer Autoren verwendet, so ist Autor, Fundort und Lizenz jeweils angegeben. Findet sich hingegen kein Autorenvermerk, so ist das Bild selber erstellt.

  1. https://statistik1.netlify.app/↩︎

  2. https://jasp-stats.org/↩︎

  3. https://www.jamovi.org/↩︎

  4. https://qm2-tutorium.netlify.app/↩︎

  5. https://hinweisbuch.netlify.app/010-hinweise-pruefung-allgemein-frame↩︎

  6. https://hinweisbuch.netlify.app/030-hinweise-pruefung-klausur-frame↩︎

  7. https://hinweisbuch.netlify.app/030-hinweise-pruefung-klausur-frame#ablauf-einer-pr%C3%BCfung↩︎

  8. https://hinweisbuch.netlify.app/150-hinweise-pruefungsvorbereitung-frame↩︎